考点1 力和运动

[04年高三物理热点专题]

考点1   力和运动

贾玉兵

命题趋势

力和运动是高中物理的重点内容，也是高考命题的热点。总结近年高考的命题趋势，一是考力和运动的综合题，重点考查综合运用知识的能力，如为使物体变为某一运动状态，应选择怎样的施力方案；二是联系实际，以实际问题为背景命题，如以交通、体育、人造卫星、天体物理和日常生活等方面的问题为背景，重点考查获取并处理信息，去粗取精，把实际问题转化成物理问题的能力。

知识概要

竖直上抛运动

自由落体运动

F≠0

F与v0在同一直线上

F与v0成一夹角

匀变速直线运动

匀变速曲线运动

平抛运动

恒力F

F=0

匀速直线运动

运动

力

牛顿运动定律

变速直线运动

简谐运动

匀速圆周运动

F的大小与相对于平衡位置的位移成正比，方向与位移相反

F的大小不变，方向总与速度垂直

F的方向始终与v0在同一直线上

变力F

物体怎么运动，取决于它的初始状态和受力情况。牛顿运动定律揭示了力和运动的关系，关系如下表所示：

力是物体运动状态变化的原因，反过来物体运动状态的改变反映出物体的受力情况。从物体的受力情况去推断物体运动情况；或从物体运动情况去推断物体的受力情况是动力学的两大基本问题。

处理动力学问题的一般思路和步骤是：①领会问题的情景，在问题给出的信息中，提取有用信息，构建出正确的物理模型；②合理选择研究对象；③分析研究对象的受力情况和运动情况；④正确建立坐标系；⑤运用牛顿运动定律和运动学的规律列式求解。

在分析具体问题时，要根据具体情况灵活运用隔离法和整体法，要善于捕捉隐含条件，要重视临界状态分析。

点拨解疑

【例题1】  举重运动是力量和技巧充分结合的体育项目。就“抓举”而言，其技术动作可分为预备、提杠铃、发力、下蹲支撑、起立、放下杠铃等六个步骤，图1所示照片表示了其中的几个状态。现测得轮子在照片中的直径为1.0cm。已知运动员所举杠铃的直径是45cm，质量为150kg，运动员从发力到支撑历时0.8s，试估测该过程中杠铃被举起的高度，估算这个过程中杠铃向上运动的最大速度；若将运动员发力时的作用力简化成恒力，则该恒力有多大？

【点拨解疑】题目描述的举重的实际情景，要把它理想化为典型的物理情景。抓举中，举起杠铃是分两个阶段完成的，从发力到支撑是第一阶段，举起一部分高度。该过程中，先对杠铃施加一个力（发力），使杠铃作加速运动，当杠铃有一定速度后，人下蹲、翻腕，实现支撑，在人下蹲、翻腕时，可以认为运动员对杠铃没有提升的作用力，这段时间杠铃是凭借这已经获得的速度在减速上升，最好的动作配合是，杠铃减速上升，人下蹲，当杠铃的速度减为零时，人的相关部位恰好到达杠铃的下方完成支撑的动作。因此从发力到支撑的0.8s内，杠铃先作加速运动（当作匀加速），然后作减速运动到速度为零（视为匀减速），这就是杠铃运动的物理模型。

根据轮子的实际直径0.45m和它在照片中的直径1.0cm，可以推算出照片缩小的比例，在照片上用尺量出从发力到支撑，杠铃上升的距离h′=1.3cm，按此比例可算得实际上升的高度为h=0.59m。

设杠铃在该过程中的最大速度为 ，有 ，得

减速运动的时间应为

加速运动的位移：

又                  解得  

根据牛顿第二定律，有         解得  

评注：该题中，将举重的实际情景抽象成物理模型，是解题的关键，这种抽象也是解所有实际问题的关键。这里，首先应细致分析实际过程，有了大致认识后，再做出某些简化，这样就能转化成典型的物理问题。比如该题中，认为发力时运动员提升的力是恒力，认为运动员下蹲、翻腕时，对杠铃无任何作用，认为杠铃速度减为零时，恰好完全支撑，而且认为杠铃的整个运动是直线运动。

【例题2】 （2000年全国卷）如图2所示为一空间探测器的示意图，P₁、P₂、P₃、P₄是四个喷气发动机，P₁、P₃的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P₂、P₄的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定的速率v₀向x方向平动，要使探测器改为向正x偏负y60°方向以原速率v₀平动，则可

A．先开动P₁适当时间，再开动P₄适当时间

B．先开动P₃适当时间，再开动P₂适当时间

C．开动P₄适当时间

D．先开动P₃适当时间，再开动P₄适当时间

    

【点拨解疑】 该题实际上是要校正探测器的飞行状态，这在航天活动中，是很常见的工作，因为这也是很有意义的一道题。最后要达到的状态是向正x偏负y60°方向平动，速率仍为v₀。如图3所示，这个运动可分解为速率为v₀cos60°的沿正x方向的平动和速率为v₀sin60°的沿负y方向的平动，与原状态相比，我们应使正x方向的速率减小，负y方向的速率增大。因此应开动P₁以施加一负x方向的反冲力来减小正x方向的速率；然后开动P₄以施加一负y方向的反冲力来产生负y方向的速率。所以选项A正确。

评注：建立坐标系，在两个坐标轴的方向上分别应用牛顿运动定律，是研究动力学问题的常用方法。该题一入手，就在沿坐标轴的两个方向上对两个状态进行比较，很快就使问题变得清晰。因此要熟练掌握这种分析方法。

【例题3】 （2000年全国卷）2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬 ，已知地球半径R，地球自转周期为T，地球表面重力加速度为g（视为常量）和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。

【点拨解疑】 同步卫星必定在地球的赤道平面上，卫星、地球和其上的嘉峪关的相对位置如图4所示，由图可知，如果能求出同步卫星的轨道半径r，那么再利用地球半径R和纬度 就可以求出卫星与嘉峪关的距离L，即可求得信号的传播时间。

对于同步卫星，根据牛顿第二定律，有：

      其中 

又   即

由以上几式解得：

由余弦定理得

微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间为

评注：选择恰当的角度，将题目描述的情况用示意图表示出来，可以是情景变得更加清晰，有利于分析和思考，要养成这种良好的解题习惯。在解答天体运动的问题时，根据 得到 这一关系是经常使用的。

针对训练

1．手提一根不计质量的、下端挂有物体的弹簧上端，竖直向上作加速运动。当手突然停止运动后的极短时间内，物体将（  ）

A．立即处于静止状态

B．向上作加速运动

C．向上作匀速运动

D．向上作减速运动

2．（1991年高考上海卷）如图5所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使他所受力反向，大小不变，即由F变为-F。在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法中正确的是（  ）

A．物体可能沿曲线Ba运动

B．物体可能沿直线Bb运动

C．物体可能沿曲线Bc运动

D．物体可能沿原曲线由B返回

3．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是0.7，刹车线长14m，则可治汽车在紧急刹车前的速度的大小是        m/s。

4．空间探测器从某一星球表面竖直升空。已知探测器质量为1500Kg，发动机推动力为恒力。探测器升空后发动机因故障突然关闭，图6是探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图象可判断该探测器在星球表面达到的最大高度H_m为多少m？发动机的推动力F为多少N？

5．中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T= s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=6.67 10 m /kg.s )

 

 

6．（1998年全国卷）宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。

 

 

 

 

 

参考答案

1．B．

2．C．

3．14

4．H_m=480m   F= 11250 N

5．解析：设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。

设中子星的密度为 ，质量为M ，半径为R，自转角速度为 ，位于赤道处的小物块质量为m，则有           

由以上各式得 ，代入数据解得： 。

评注：在应用万有引力定律解题时，经常需要像本题一样先假设某处存在一个物体再分析求解是应用万有引力定律解题惯用的一种方法。

6．解析：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有

x +y =L                                                     （1）

由平抛运动的规律得知，当初速度增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得

(2x) +h =( L)                                              （2）

由以上两式解得h=                                          （3）

设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得h= gt         （4）

由万有引力定律与牛顿第二定律得 （式中m为小球的质量） （5）

联立以上各式得： 。

评注：显然，在本题的求解过程中，必须将自己置身于该星球上，其实最简单的办法是把地球当作该星球是很容易身临其境的了。