当前位置:首页>> 教学改革>> 学科资源>> 数学>> 高一>> 教学设计

教学设计

第二章 基本初等函数(Ⅰ)

录入者:netlab  人气指数: 次  发布时间:2009年01月12日

第二章  基本初等函数(Ⅰ)  

   

一、课标要求:  

教材把指数函数,对数函数,幂函数当作三种重要的函数模型来学习,强调通过实例和图象的直观,揭示这三种函数模型增长的差异及其关系,体会建立和研究一个函数模型的基本过程和方法,学会运用具体函数模型解决一些实际问题.  

1. 了解指数函数模型的实际背景.  

2. 理解有理数指数幂的意义,通过具体实例了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.  

3. 理解指数函数的概念和意义,掌握f(x)=ax的符号、意义,能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的有关性质(单调性、值域、特别点).  

4. 通过应用实例的教学,体会指数函数是一种重要的函数模型.  

5. 理解对数的概念及其运算性质,了解对数换底公式及其简单应用,能将一般对数转化为常用对数或自然对数,通过阅读材料,了解对数的发现历史及其对简化运算的作用.  

6. 通过具体函数,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,掌握f(x)=logax符号及意义,体会对数函数是一类重要的函数模型,能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的有关性质(单调性、值域、特殊点).  

7. 知道指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数(a0, a1),初步了解反函数的概念和f- -1(x)的意义.  

8. 通过实例,了解幂函数的概念,结合五种具体函数                                       的图象,了解它们的变化情况 .  

二、编写意图与教学建议:  

1. 教材注重从现实生活的事例中引出指数函数概念,所举例子比较全面,有利于培养学生的思想素质和激发学生学习数学的兴趣和欲望. 教学中要充分发挥课本的这些材料的作用,并尽可能联系一些熟悉的事例,以丰富教学的情景创设.  

2. 在学习对数函数的图象和性质时,教材将它与指数函数的有关内容做了比较,让学生体会两种函数模型的增长区别与关联,渗透了类比思想. 建议教学中重视知识间的迁移与互逆作用.  

3、教材对反函数的学习要求仅限于初步知道概念,目的在于强化指数函数与对数函数这两种函数模型的学习,教学中不宜对其定义做更多的拓展 .  

4. 教材对幂函数的内容做了削减,仅限于学习五种学生易于掌握的幂函数,并且安排的顺序向后调整,教学中应防止增加这部分内容,以免增加学生学习的负担.  

5. 通过运用计算机绘制指数函数的动态图象,使学生进一步体会到信息技术在数学学习中的作用,教师要尽量发挥电脑绘图的教学功能 ..  

6. 教材安排了“阅读与思考”的内容,有利于加强数学文化的教育,应指导学生认真研读.  

三、教学内容与课时安排的建议  

本章教学时间约为15课时.  

2.1 指数函数:           6课时  

2.2 对数函数:           6课时  

2.3 幂函数:             1课时   

   小结:               2课时